1．知识与技能目标

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感态度与价值观目标

   让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

一、动手操作，导入新知

1．师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形。请大家想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。（学生思考、讨论）

2．学生代表上台汇报操作结果。

3．师根据汇报有选择地在黑板上贴出四种折法。

4．让学生观察后提问。

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？

生：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的三角形。

师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

生：长方形的面积是30×20＝600（平方厘米），每个三角形的面积是600÷2＝300(平方厘米)。

师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？

生：正方形的面积是30×30＝900（平方厘米），每个三角形的面积是900÷2=450(平方厘米)。

师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？

生：平行四边形的面积是40×20＝800（平方厘米），每个三角形的面积是800÷2＝400（平方厘米）。

[设计理由]通过动手操作，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

5．师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们感到高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

[设计意图]从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

二、探索三角形面积计算公式

1．玩游戏，小组内交流问题。

师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个。拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你发现了什么？同时要思考以下几个问题：(1)两个完全一样的三角形能拼出什么图形？(2)拼成图形的面积你会算吗？(3)拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

[设计理由]给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

2.学生代表上台演示汇报。

生：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底X高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。

师：同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这组。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

（分别点用直角三角形、钝角三角形拼组的小组代表汇报，学生汇报每一种拼组后都贴在黑板上。老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用虚线表示）

[设计理由]让各组学生口头表达自己小组的推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

3.根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？

生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才是。

师：看来，我们通过玩一玩、拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积＝底×高÷2。

师：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

生：s＝a×h÷2（教师板书）

4.介绍教材上的数学知识。

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起！他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的也找到三角形面积的计算方法了。来，把热烈的掌声送给自己！

[设计理由]通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

三、学以致用，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题。

(1)计算红领巾的面积。

(2)计算三角形标志牌的面积。

(3)画面积相等的三角形。

四、课堂小结

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？

（学生汇报略）