【解析】

第一步

Ⅱ.作家称赞中文系毕业生身体健康，说明作家不是中文系毕业生。

Ⅲ经济系毕业生请教授写了一个条幅，说明教授不是经济系毕业生。

Ⅳ.作家和经济系毕业生在一个省工作，说明作家不是经济系毕业生。

Ⅴ.乙向哲学系毕业生请教过哲学，说明乙不是哲学系毕业生。

Ⅵ过去念书时，经济系毕业生、乙都追求过丙，说明乙、丙都不是经济系毕业生。

第二步将题干信息转移到如下表格中。

第三步这是一道三维三组的一一对应题目，按照找突破口的方法依次如下：

①VI中两个X，可确定经济系的毕业生是甲。

②作家重复出现在II和IV，作家不是中文系毕业生，不是经济系毕业生，所以作家是哲学系毕业生，不是经济系的甲，根据V知不是乙，所以是丙。

③经济系重复出现在III和IV，可知经济系的毕业生不是作家，不是教授，所以一定是省长。

第四步整理三组信息为：

①甲是经济系毕业生，现任职省长；

②乙是中文系毕业生，现任职教授；

③丙是哲学系毕业生，现任职作家。

因此答案选A。