【题文】
【2017真题】
资产组合M 的期望收益率为18%,标准离差为27.9%,资产组合N 的期望收益率为13%,标准离差率为1.2,投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M 和N 中,张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M 和N 的资金比例分别为30%和70%。
要求:
(1)计算资产组合M 的标准离差率;
(2)判断资产组合M 和N 哪个风险更大?
(3)为实现期望的收益率。张某应在资产组合M 上投资的最低比例是多少?
(4)判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险,并说明理由。
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【答案】
(1)资产组合M 的标准离差率=27.9%/18%=1.55;
(2)资产组合N 的标准离差率为 1.2 小于资产组合M 的标准离差率,故资产组合M 的风险更大;
(3)设张某应在资产组合M 上投资的最低比例是X:18%X+13%×(1-X)=16%,解得X=60%。 为实现期望的收益率,张某应在资产组合M 上投资的最低比例是60%;
(4)张某在资产组合M(高风险)上投资的最低比例是60%,而在资产组合N(低风险)上投资的最高比例是40%,而赵某投资于资产组合M 和N 的资金比例分别为30%和70%;因为资产组合M 的风险大于资产组合N 的风险,并且赵某投资于资产组合M(高风险)的比例低于张某投资于资产组合M(高风险)的比例,所以赵某更厌恶风险。