一级建造师建设工程经济串讲讲义三

　　( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F)

　　一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：

　　F=P(1+i)n

　　式中(1+i)n 称之为一次支付终值系数 , 用(F/P, i, n)表示，又可写成 : F=P(F/P, i, n)。

　　例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ?

　　解 : 按上式计算得 :

　　F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1 元

　　( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P)

　　P=F(1+i)-n

　　式中(1+i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F=P(F/P, i, n)。

　　也可叫折现系数或贴现系数。

　　例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ?

　　解 : 由上式得 :

　　P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元

　　从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数

　　二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

　　A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。

　　1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)

　　等额支付系列现金流量的终值为 :

　　[(1+i)n-1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。

　　公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。

　　例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ?

　　解 : 由公式得：

　　=1000×[(1+8%)10-1]/8%

　　=14487 

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　　2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)

　　偿债基金计算式为：

　　i/ [(1+i)n-1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。

　　则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)

　　例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?

　　解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：

　　=10000×10%/ [(1+10%)5-1]

　　=1638 元

　　3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)

　　[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。

　　公式又可写成： P=A(P/A，i，n)

　　例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?

　　解 : 由公式得 :

　　=1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5

　　=3790. 8 元

　　4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A)

　　资金回收计算式为 :

　　i(1+i)n / [(1+i)n-1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。

　　则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)

　　例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ?

　　解 : 由公式得 :

　　=10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1]

　　=1490. 3 元

　　等额还本利息照付系列现金流量的计算