一级基础科目（二）辅导：转动刚体上各点的速度和加速度

更新时间：2009-10-19 15:27:29 来源：|0

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　　转动刚体与其体上任一点M的运动学关系如表4―2―6所示。　　

　　表中，α为加速度矢a与转动半径OM之间的夹角(图4―2―6b)。由表中各式可知，在每一瞬时，转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与转动半径R成正比，且各点的加速度与转动半径成相同的夹角。

　　刚体基本运动的问题类型

　　1.研究平动刚体的运动规律。因平动刚体的运动学问题可归结为点的运动学问题来研究，故一般取传递运动的接触点或连接点作为分析对象。

　　应当注意，刚体作曲线平动时，各点有各自的曲率中心和自然轴系，这一点在图示平动刚体各点的运动元素时，要多加注意。

　　2.研究转动刚体及其体上一点的运动规律。

　　(1)求ω和ε或转动刚体上某一点的v和a。这类问题，若已知转动方程，则可通过求导得到相应的ω和ε，从而求出刚体上某点的v和a;或已知转动刚体上某点的运动方程，用上述类似方法可求得体上其他点的v和a及刚体的ω和ε。

　　(2)求转动方程或刚体上一点的运动方程。这类问题一般可通过对已知的ε

　　方程或体上一点的a方程，进行积分运算得以解决。但尚须已知运动的初始条件，即t=0时，转角φ。和角速度ω。或弧坐标s。和初速度v。。

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