环保专业知识辅导之电磁场基本原理(2)

　　5、高斯通量定理

　　静电场具有点源场的性质，在自由空间中由任意闭合面S穿出的电场强度通量应等于S内所有电荷的代数和并除以真空介电常数 。 感应电荷，总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用的结果。达到平衡时，导体内部的电场为零。

　　电场中的绝缘介质又称为电介质。由于电场力的作用，在原子尺度上出现了等效的束缚电荷。为电介质的极化。当电场强度超过某一数值时，束缚电荷被迫流动造成介质击穿而失去其绝缘性能。

　　有介质时的静电场是由束缚电荷及自由电荷共同产生的。电通量密度D(又称电位移)， ， 为电介质的极化强度，它是单位体积内的电偶极矩。

　　式中，q仅为S面内所有自由电荷。电位移的散度等于该点自由电荷(体)密度 ， ， 电介质性质的成分方程，又称本构方程。

　　对于各向导发的电介质，D与E将不同方向， 为一张量。

　　计算同轴电缆内部介质中的电场强度。

　　6、静电场的基本方程

　　积分形式：

　　微分形式：

　　表示静电场是有散场(有源场)。

　　表示静电场是无旋场，式中 为E的旋度。旋度亦可记作rot，curl。任何标量位场都是无旋的。

　　泊松方程 拉普拉斯方程 泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。

　　7、镜像法

　　镜像法属于间接方法，其理论依据是唯一性定理，满足给定边界值的泊松方程或拉斯方程的解答是独一无二的。

　　讨论点电荷对无限大接地导体平面的镜像。用 代替无限大接地平板上感应电荷的作用。检验边界值：无限大接地导体的电位必等于无限远处电位，即电位 。撤去导体后，点电荷 和 在地表轮廓面处产生的电位抵消为零，仍 ，即与无限远处等位。检验结果：边界值未变，猜想成立。 就是 的镜像电荷。

　　寻找镜像电荷的规则是：等量异号，位置对称，镜像位于边界之外。

　　其他求解静电场问题的常用镜像法见529页表格。

　　8、电容 电容与极板导体的形状、尺寸、位置和其间电介质有关。

　　计算两线传输线的单位长电容。常见电容器和传输线的电容量计算公式见531页表5-3-2。

　　9、部分电容

　　3个或3个以上的多导体系统中，任意两导体间可视为均有一电容，这就是部分电容，这许多部分电容组成电容网络。

　　如果一个系统，其中电场的分布只与系统内各带电体的形状、尺寸、相互位置和电介质的分布有关，而与系统外的带电体无关，并且所有电位移通量全部从系统内的带电体发出又全部终止于系统内的带电体上，则称为静电独立系统。

　　系统有 个导体，编号未0～ ，0号导体处选为电位参考点， 。可得矩阵式

　　，下标相同者称为自有电位系数，如 ;下标不相同者称为互有电位系数，如 。

　　电位系数的性质有：①所有电位系数都是正值;②自有电位系数 大于与它有关的互有电位系数 ;③电位系数只与导体的几何形状、尺寸、相互位置和电介质的介电常数有关，而与 及 无关;④ ， 为对称阵。单位是1/法(1/F)。

　　解上述方程 得 系数 称为感应系数，单位是法。下标相同者称为自有感应系数或电容系数，下标不相同者称为互有感应系数。感应系数的性质有：①自有感应系数都是正值;②互有感应系数都是负值;③自有感应系数 大于与它有关的互有感应系数的绝对值 ;④ 。

　　一般情况下，在 个导体组成的静电独立系统中共有 个部分电容。

　　10、电场能量

　　电场能量密度 电容器中电场能量

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