注册结构工程师复习资料：粱的挠度与转角

　　一、 粱的挠度与转角

　　(一)挠曲线

　　在外力作用下，梁的轴线由直线变为光滑的弹性曲线，梁弯曲后的轴线称为挠曲线。

　　在平面弯曲下，挠曲线为梁形心主惯性平面内的一条平面曲线v=f(x)(见图5-8-1)。

　　(二)挠度与转角

　　梁弯曲变形后，梁的每一个横截面都要产生位移，它包括三部分：

　　1. 挠度 梁横截面形心在垂直于轴线方向的线位移，称为挠度，记作v。沿梁轴各横截面挠度的变化规 律，即为梁的挠曲线方程。

　　v=f(x)

　　2.转角 横截面相对原来位置绕中性轴所转过的角度，称为转角，记作θ。小变形情况下，

　　3.此外，横截面形心沿梁轴线方向的位移，小变形条件下可忽略不计。

　　(三)挠曲线近似微分方程

　　在线弹性范围、小变形条件下，挠曲线近似微分方程为

　　上式是在图5—8—l所示坐标系下建立的。挠度w向下为正，转角θ顺时针转为正。

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