中级统计师《统计相关知识》：抽样调查

更新时间：2013-03-11 13:30:42 来源：|0

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摘要抽样调查是非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法

　　抽样调查的概念和作用

　　1. 抽样调查的意义和作用

　　抽样调查是非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。又称为概率抽样或随机抽样。

　　随机原则就是在抽取调查单位时，完全排除人为的主观因素影响，就概率意义而言，又称为等可能性原则。

　　抽样调查的主要作用：

　　(1) 用于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断。主要有两种情况：第一种是无限总体的调查，第二种是具有破坏性或消耗性的产品质量检验。

　　(2) 用于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断。

　　(3) 用于全面调查资料的评价和验证。

　　(4) 用于生产过程的质量控制。

　　2. 抽样推断中的几个基本概念

　　(1) 总体和样本

　　总体是指包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。

　　组成总体的单位叫总体单位(也称为个体)。一般用N表示总体单位数。

　　本书统计推断中用X、Y、Z等大写字母表示随机变量。

　　样本：从总体中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体就称为样本。从总体X中随机抽取的n个个体X1,X2…Xn称为总体X的一个样本，记为(X1,X2…Xn)，其中第Xi称为第i个样品，样本中所含样品个数n称为样本容量。

　　由于总体X中哪一个个体充当样本的第i个样品Xi(i=1,2…n)通常是随机的，所以每个样品Xi也都随机变量。于是，样本(X1,X2…Xn)便是n维随机向量。在一次试验中，样本(X1,X2…Xn)的一组观测值(x1,x2,…xn)称为样本观测值。在不同的试验中，样本(X1,X2…Xn)的取值通常是不相同的。一般并不把样本看作是固定不变的，而把它看成是n维随机向量(X1,X2…Xn)在不同试验下的取值，所有样本值的全体构成一个n维空间，这样，一次试验中的样本值便可以看作是这个n维空间中的一个样本点。

　　样本要满足以下两点的样本称为简单随机样本，简称为样本。

　　① 独立性

　　② 代表性

　　① 代表性

　　(1) 参数与统计量

　　参数：是研究者想要了解的总体的某种特征值。

　　总体平均数μ，总体标准差σ，总体比例等，通常用希腊字母表示。

　　总体是唯一确定的，因此总体参数也是唯一确定的。

　　统计量：样本来自总体，样本的性质在一定程度上可以反映出所在总体的性质。但为了解总体，需要对样本进行“加工”，以提取其中有益信息。

　　所谓对样本加工是针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数，这样的函数称为统计量。常用的统计量有如下几个。