2016年公路监理师《综合知识》资金的等值计算考点

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　　资金的等值计算

　　(1)一次支付的终值和现值计算

　　①终值计算(已知P，求F)

　　如果有一项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现值为P，n期末的终值为F，其n期末的复本利和应为多少?也即已知P，i，n，求终值F，其公式为：

　　F=P(1+i)n

　　式中：(1+i)n——称为一次支付终值系数，也可用符号(F/P，i，n)表示;

　　(F/P，i，n)符号表示在已知P，i和n的情况下求解F的值。

　　例题3、某人借款10000元，年复利率i=10%，试问5年连本带利一次需偿还多少?

　　解：据F=P(1+i)n=10000×(1+10%)5=10000×1.61051=16105.1(元)
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　　②现值计算

　　如果已知在将来某一时点n上投放资金F，按年利率i折算至期初0时点，现值P应为多少?即已知F，i，n，求P.由终值公式求逆运算：P=F(1+i)-n

　　符号意义同前。系数(1+i)-n称为一次支付现值系数，也可用符号(P/F，i，n)

　　表示。它和一次支付终值系数互为倒数。

　　例题4、某人希望5年末有10000元资金，年复利率I=10%，试问现在须一次存款多少?

　　解：由P=F(1+i)-n=10000×(1+10%)-5=10000×0.6209=6209(元)

　　在工程经济分析中利用现值评价时应当注意以下两点：

　　一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。

　　二是要注意现金流量的分布情况。例如，在投资额一定的情况下，是早投资还是晚投资，是集中投资还是分期投资，它们的投资现值是不一样的。

　　(2)等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
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　　①等额支付终值公式

　　在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。例如，从第1到第n年，逐年年末的等额资金存入银行，到第n年末一次取出，即已知A，i，n，求F。

　　F=A{[(1+i)n-1]/i}=A(F/A，i，n)

　　式中：[(1+i)n-1]/i—称为等额支付终值系数，记为(F/A，i，n)

　　②等额支付资金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P，希望在今后从第1年期至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出，每年末可得到的A为多少?即已知P，i，n，求A。

　　影响资金等值的因素有三个：金额的多少，资金发生的时间，利率(或折现率)的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的
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