【002静定结构】轻松搞定一级注册建筑师考试建筑结构

【题目】

这个题目跟上篇文章最后的第二题差不太多，从大家的留言中能看出来，多数人都能作对。再来一次，重温一下这种类型的题目。

【解题思路】

基本上，还是用二元体法则来解决。有同学私下问，到底什么是二元体，感觉很难理解呢，画个图。

图1是一个有三个杆件和3个铰点构成的稳定三角形，其实可以看做是图2，在一个杆件上添加了两个相交且不共线的杆件，这个就是二元体。

加减二元体的前后，结构体系并没有发生稳定性的变化，这就是二元体法则。

其实，不光加减二元体，加减静定结构也不会改变原有结构的稳定性质。你可以看看图3是一个什么样的体系，像古代的车轱辘一样。

像跟简图不太一样，每段圆弧覆盖了两个中间的杆，并且铰节点与中心杆并不重合，不是完全铰，再者铰节点好像得到了加强，不知道跟木材本身的强度能差多少。

试着抽象一下吧，大家别当真，具体的要问问结构同事。这个好像有点超纲，还是搞明白二元体就好。

回来分析咱们最开始的那道题。题目是让找出静定结构，逐个看下。

两组二元体之后，其实就是一个悬臂梁结构，相当于一个杆件被固定端支座固定在墙上，是一个静定结构。

选项B去掉中间(或左侧)链杆之后，才是一个二元体加一个悬臂梁的结构体系，所以，它应该是一次超静定结构，有多余一个联系。

选项C去掉左右两侧的二元体之后，中间只剩下两个链杆，只有两个约束，不足以限定杆件的水平移动，还差一个约束，所以是可变体系。

选项D跟B类似，只不过左侧是一个简支梁，右侧是一个二元体，多余一个链杆，所以也是一次超静定。

最终，正确答案应该 A 。

【关于静定结构】

通过历年的题目能发现，其实关于静定结构的考题就那么几道，有时候背都能背下来。当然我说的背是背原理，背概念，而不是单纯的背题目。

出题人每年不是从题库直接搬出来老题直接用，就是在其基础上加减一些链杆、改动一下支座形式，实际上都差不太多。

并且所有的题目，基本上都可以通过抽象、加减、变异成以下几种最基本的静定结构。或者反过来说，历年题目都是，在这些基本结构体系上，通过加减、升级、组合等手法变化出来的。

弄明白这些基本的结构体系，不仅对于什么判定静定与否的题目，对于其他想求各种力，选各种图的题目也是很有帮助的。

1、简支梁体系;

其实就是一个杆件被具有两个约束的铰支座和一个约束的链杆支座给固定住了，杆有三个自由度，正好这里有三个约束，3-3=0，静定。

2、悬臂梁体系：

上图中的有的杆件看上去张牙舞爪，又是拐弯儿又是圆弧，只要不闭环儿，就可以看做是一个悬臂梁。一个杆件被具有三个约束的固定支座固定住，静定。

如果有闭环的话，那么有几个环，就代表有N*3次超静定。注意，大地也得算上，也代表一个环。比如。
或者也可以这样考虑，断开几处之后是悬臂梁体系，就代表是N*3次超静定。
3、三铰拱：

这个体系好像一个二元体放在了两个固定铰支座上，只要二元体不共线，就是一个三铰拱，属于静定结构。

这里注意固定铰支座的两种表达方法，其实说明的是一种东西。

这三个都代表固定铰支座。

可能，有的同学会有点懵，刚才悬臂梁那个不是固定支座吗?怎么这个也叫这个名字。那个不是三个约束，这个不才两个嘛。

仔细看，一个是固定铰支座，一个是固定端支座。一个是有两个约束，一个是有个三个约束。

固定铰，就是相当于连在地上的铰，跟连在杆上的其实一样的，只不过默认地是不动的，所以也叫不动铰支座，也叫固定铰支座。

4、桁(heng)架：

这个看上去比较复杂，杆件也比较多，其实他们都有个规律，就是由多个稳定的三角形组成。三角形本身稳定，组成的体系也是稳定，就相当于一个三角形，或者说一个杆件。这样，整个体系就基本可以被抽象成一个简支梁体系。

这里需要注意的是，这个体系中的所有铰都是完全铰，要注意它和非完全铰的区别。

不完全铰其实是两个杆件的连接，而不是像完全铰那样是三个杆件的连接，这点在做题的时候经常因为审题疏忽，而导致判断错误。

【加减抽象法】

利用对上面几个最基本的静定结构的认识和了解，再加上咱们之前的三角形、二元体法则，基本上就能做出大多数相关类型的题目。

趁热打铁，咱们举个栗子，试验一下。

看上去有点复杂，其实就是送分题。

只要能认识到N个三角形构成一个稳定的杆件，这个题目就可以简化成一个三铰拱。

延伸一下。

三铰拱，顾名思义，就是三个铰形成的拱形体系，而不是三角拱。它可以是弯的、弧的，只要两个杆不是一平的就行。为什么不能一平，因为那样就不叫拱了，就成了一个瞬变体系。

上篇文章的最后一题，就是一个瞬变体系。有同学就问，到底什么是瞬变体系，怎么判断呢?

瞬变体系，就是瞬间可以变成不变体系的可变体系。

好吧，很绕口。其实你可以这么记，三角形不是稳定嘛，三个杆件在形不成三角形的时候就不稳定。

上面的那个题目，显然不是一个三角形，因为两条边在一条线上，只有B点下移之后，才会形成三角形。

再回看一下，上篇文章的最后一题。

个边相交与一点，也不是三角形，但是只要稍微变化，就会形成稳定体系。

类似的题目还有一个。

这两道双胞胎题型，是不是感觉差不多，但是结果不一样。其实既然是考试，又是选择题，就不需要步骤和讲解。即便有时候我不会，但是我答对了，你也得照样给我分。这就是选择题的魅力，知道那个对就好。

有时候在不理解其所以然的情况，知道答案就够。不用事事都要，知其然并知其所以然。

【小试牛刀】

来吧，检验一下。

第一题：分别是什么体系?超几次静定?

第二题：可变、不可变?如何增加改成静定?如何减少改成静定?

第三题：可变、不可变?如何增加改成静定?如何减少改成静定?

第四题：可变、不可变?如何增加改成静定?如何减少改成静定?