【005平衡】轻松搞定一级注册建筑师考试建筑结构

【题目】

这道题目是上篇文章的最后一题，由于争议比较大，所以再次请它出来，再来看下。

大家的答案主要集中在B和D两个选项上。

选B的理由是，右侧链杆支座要想往右侧移动并保持，必须要有外力存在，只不过图上没有画，实际是有的。左侧固定铰支座也会有水平向作用与外力平衡，杆件内部会产生弯矩，并且如B图所示，内部受拉，向外形变。

选D的理由是，书上说了，静定结构在支座发生移动的情况下，不会产生内力，也就不会产生弯矩。

你感觉哪个更有道理?是不是动摇了之前的选择?

为了弄明白，我重新看了看书，也找结构老师问了问，答案还是没有统一。本来挺清晰的，又给我整迷糊了。

快刀斩乱麻，我个人更倾向于选D吧，画了三个简图做对比。

昨天晚上利用睡前零碎时间，还做了一个小手工，虽然可能跟简图的契合度可能差一些，但是基本上能弄明白是怎么回事儿。

链杆支座适当移动，不会引起杆件产生内力，但仅仅是适当。如果超出一定范围，就必须要借助外力保持，这时候整个结构是有形变的，同时也有弯矩。最右侧的位置，基本上到达了这个模型的极限。

再回头看题目，它只说了支座移动△，并没有说多少，比较尴尬。但是题目是单选，只能去揣测出题人的意思，可能他是让我们选D，只能是猜，所以也只能是个人倾向。

【力学平衡】

上面那个题目，不管结果如何，只要你明白了其中的原理就好，也不用过于纠结结果，反正120到题呢，又不是非得考满分才能通过，适合而止。

接下来，我们看一个关于结构体系中，关于各种力、荷载平衡的题目。

之前我们说过，要想把一个杆件固定在二维的平面里，只需要固定他的X坐标、Y坐标和方向就可以，也就是限制水平、垂直以及转动这三个自由度。

当杆件的位置固定下来，各方导致杆件移动、转动的势力，就像三八线两侧中美韩朝四方一样，就会达到平衡。如果一方试图打破平衡，就会导致杆件形变，形变导致内力，内力就会传递给另外一方或多方，他们就会继续发力，直致恢复新的平衡，或者是杆件破坏。

我们就用这个原理来解题，我们利用平衡的三个维度，也就是水平X，垂直Y和转动M，来列出三个基础方程。

∑X=0

∑Y=0

∑M=0

可以看出，整个结构体系被一个水平向右的均布荷载q、一个垂直向下的集中荷载P、一个固定铰支座A，一个链杆支座B四者共同限定自由，这四方势力最终达到一个平衡。

利用上面的三个基础方程，我们可以很轻松的求解出固定铰支座A提供的垂直方向的Ra，水平方向Ha，以及链杆支座B提供的垂直方向Rb。

1、∑X=0：Ha — 2a x q = 0;

2、∑Y=0：Ra + Rb — P = 0;

3、A点∑M=0：Rb x 2a — P x a — 2a x q x 3a = 0;

三个方程，三个未知数，可以得出：

Ha = 2a x q;

Ra = P/2 + 3aq;

Rb = P/2 - 3aq;

这还没完，因为题目问的不是关于支座反力的反力的内容，而是AC杆上C端的弯矩，注意不是DC杆，也不是BC杆。

能够给AC杆上C端提供弯矩的只有固定铰支座A，并且是只有Ha。因为Ra是垂直方向的力，会穿过C端，我们知道力矩=力 x 距离，距离是0，力再大也没有用。那只剩下支座的水平力Ha，他对C端的力矩是2aq x 2a = 4qa²。

所以结果，应该是选D。

这是正常的解法，一个字，枯燥，繁琐，麻烦，对不对。

像以后再面对这种题目，先简单分析一下，想清楚再动手也不迟。

首先，这是一个静定结构，再受外力的情况是可以求出制作反力，以及杆件上的各种力和弯矩的。这是判定的前提。

其次，整个结构体系在水平方向受一个力，垂直方向受一个力，支座能够提供垂直力的有两个，但能够提供水平力的只有一个，就是Ha。也就是只有它能够去平衡这个均布荷载2aq。

就像美军派出坦克，我们就不能用步枪，只能用手上仅有的反坦克炮一样，别的东西没有。

最后，题目是让求AC杆的C端，对其造成弯矩的就是这个Ra，刚才已经求出来力的大小是2aq，然后再乘以距离2a，直接得出结果4qa²。至于其他未知力都不用求。

结论，闷头赶路前，先要抬头看。规划好路线，在行动也不迟。

定量计算之前，先定性分析一下，没准结果是0，算了半天白费劲。

【小试牛刀】

感觉听懂了，就做题。检验理论的同时，修正理论。

诺贝尔经济学奖获得者，心理学大师丹尼尔卡尼曼爷爷说过，在我们大脑内，存在着两套平行系统，一个是快系统，对应快思考，偏感性;另外一个是慢系统，对应慢思考，偏理性。

两个系统并不是一对儿冤家，而是一对儿朋友，正确地打开方式应该是，面对问题，凭直觉快速给出答案，然后让理性慢慢去验证，两人达成一致，OK，就这么办。如果，没有达成一致，也就是理性验证出感性的判断是错的，那直觉继续感性判断，理性继续检验。

这个方法，其实我一直用在方案作图上，也就是前面通过读题在吸收信息，完了之后呢，会凭感觉猜出来一个大布局，然后，再一步一步慢慢地深化核实。如果对了，都能交圈，那就这么来。如果错了，或者非常别扭，就会调整方向，然后再验证。只不过时间有限，不给我太多次试错的机会，所以每次都格外珍惜，最大限度的去考虑，沿着这条路能不能走通，能不能及格。