2018水利水电工程师《基础知识》：动量守恒的推导

动量守恒的推导：

令在光滑水平面上有两球a和b，它们质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2(假设v1大于v2)，

且碰撞之后两球速度分别为va和vb。则在碰撞过程中，两球受到的力均为f，且碰撞时间为δt，令v1方向为正方向，可知：

-f·δt=m1·va-m1·v1 ①

f·δt=m2·vb-m2·v2 ②

所以 ①+ ②得：

m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0

即：

m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2

且有系统初动量为p0=m1·v1+m2·v2，末动量为p1=m1·va+m2·vb

所以动量守恒得证：

p0=p1

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