2019年注册会计师《财务成本管理》考点及冲刺题：金融期权风险中性原理

风险中性原理

(1)基本原理

所谓风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。

在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：

期望报酬率=(上行概率×上行时收益率)+(下行概率×下行时收益率)

假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：

期望报酬率=(上行概率×股价上升百分比)+(下行概率×股价下降百分比)

根据这个原理，在期权定价时，只要先求出期权执行日的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。

(2)风险中性原理的应用

(1)确定可能的到期日股票价格

(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值

(3)计算上行概率和下行概率

期望报酬率(无风险利率)=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率

假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：

期望报酬率(无风险利率)=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)

由此可推出：

下行概率Pd=1-上行概率Pu

(4)依据股价的上行概率与下行概率，求出期权到期日价值的期望值，然后用无风险利率折现，求出期权的现值。

期权价值=(上行概率×上行时的到期日价值+下行概率×下行时的到期日价值)/(1+r)

【典型例题·计算题】ABC公司的股票现在的市价是100元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为102元，到期时间为3个月。3个月以后股价有两种可能：上升10%，或者降低10%。无风险利率为4%。要求，根据风险中性原理计算该期权的价值。

【答案】

(1)确定可能的到期日股价

上行股价=100×(1+10%)=110(元)

下行股价=100×(1-10%)=90(元)

(2)根据执行价格确定到期日期权价值

股价上行时到期日价值=上行股价-执行价格=110-102=8(元)

股价下行时到期日价值=0

(3)计算上行概率

期望报酬率=1%=上行概率×10%+(1-上行概率)×(-10%)

上行概率=0.55

下行概率=0.45

(4)计算3个月后的期望价值

期望价值=0.55×8+0.45×0=4.4(元)

(5)计算期权价值

期权价值=4.4/(1+1%)=4.36(元)

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