2019监理工程师常考的计算公式：资金的时间价值

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资金的时间价值的计算

名义利率含义：计息周期利率乘以每年的计息周期数。

实际利率(有效利率)

如果年名义利率为r、一年内的计息周期次数为m，则年实际利率(i)可按下式计算：

实际利率i=(1+r/m)m-1 r名义利率 m计息次数

实际利率的讨论

①m=1时，实际利率(i)等于名义利率(r);

②m>1(计息周期不足1年)时，实际利率(i)将大于名义利率(r)，而且m越大，二者相差也越大;

③m<1，只有数学意义，没有经济意义。

一年内的各个计息周期之间单利计息，属于名义利率;各个计息周期之间复利计息，则为实际利率。而且，未来应该采用实际利率。

1.一次支付的终值公式(已知P，i、n，求F)

◆已知计息周期利率为i，则第n个计息周期末的终值F(图3-3)，可按下式计算：

F=P(1+i)n　　 　　(式3-9)

◆式中，(1+i)n 为一次支付的终值系数，记为(F/P，i，n)，或理解为(F←P，i，n)。

2.一次支付的现值公式(已知F，i、n，求P)

◆由终值公式的逆运算，可得现值P的计算式：

P=F(1+i)-n　　 　 (式3-10)

◆式中，(1+i)-n 称为现值系数，记为(P/F，i，n)。

.等额资金的终值计算公式

◆已知等额资金A，i、n(图3-4)，求终值F的计算(推导)式为：

F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A

称为年金终值系数，记为(F/A，i，n)。

等额资金偿债基金计算公式

.等额资金偿债基金公式(已知F，i，n，求A)

◆由等额资金终值公式(3-11)的逆运算，可得偿债基金公式为：

等额资金的回收公式(已知P，i、n，求A)

◆由“P→F”(式3-9)和“F→A”(式3-11)，可有等额资金回收公式(参见图3-6)：

等额资金的现值计算公式

等额资金的现值公式(已知A，i、n，求P)

◆由等额资金回收公式(式3-13 )的逆运算(图3-7)，得其现值公式：

称为年金现值系数，记为(P/A，i，n)。