王某指使公司偷逃税款一事违反了董事的勤勉义务。

根据规定，公司董事、监事、高级管理人员应当履行忠实和勤勉义务，违反勤勉义务的典型行为有越权行为和违法行为。本题中，王某指使公司偷逃税款的行为属于违法行为，违反了勤勉义务。

王某与私募基金进行约定交易的行为构成操纵市场。

根据规定，与他人串通，以事先约定的时间、价格和方式相互进行证券交易，影响证券交易价格或者证券交易量，构成操纵市场行为。

人民法院不应受理张某的诉讼请求。

根据规定，董事损害公司利益的，可以书面请求监事会，以公司名义对该董事提起诉讼，监事会拒绝起诉的，连续180天以上，单独合计持股1%以上的股东可以自行起诉。张某持股时间超过了180天，但持股比例仅为0.5%，不满足起诉条件。

鹏其公司的抗辩不合法。

根据规定，原告能够证明下列情形的，人民法院应当认定原告的投资决定与虚假陈述之间的交易因果关系成立：①信息披露义务人实施了虚假陈述；②原告交易的是与虚假陈述直接关联的证券；③原告在虚假陈述实施日之后、揭露日或更正日之前实施了相应的交易行为，即在诱多型虚假陈述当中买入了相关证券，或者在诱空型虚假陈述中卖出了相关证券

本题当中，鹏其公司应披露重大利好消息而未予以披露，属于诱空型虚假陈述。虚假陈述实施日应为披露期限届满后的第一个交易日，即6月9日签署协议后的第三个交易日；虚假陈述揭露日或更正日应为最终披露日（12月8日）。李某属于在虚假陈述实施日之后、揭露日更正日之前在诱空型虚假陈述中卖出相关证券的行为，故鹏其公司应对其进行赔偿。

该要求不符合证券法律制度的规定。

根据规定，保荐机构、承销机构等责任主体以存在约定为由，请求发行人或者其控股股东、实际控制人补偿其因虚假陈述所承担的赔偿责任的，人民法院不予以支持。