[结构工程师]结构力学考点辅导第一节-43

更新时间：2010-11-26 09:26:15 来源：|0

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　　(二)位移法典型方程及其意义

　　为了使基本体系与原结构的受力情况相同，可以根据基本结构在给定荷载、温度变化、支座位移和各基本未知节点位移共同作用下，各附加约束中的总约束力等于零的条件建立位移法典型方程。对于有n个未知量的结构，位移法典型方程为

　　(4—11)

　　式中 Δi为结点位移未知量(i=1、2、…、n);Kij为基本结构仅由于Δj=1(j=1、2、…、n)在附加约束i中产生的约束力，为基本结构的刚度系数;Rip、Rit、Ric分别为基本结构仅由荷载、温度变化、支座位移作用，在附加约束i中产生的约束力，为位移法典型方程的自由项。

　　位移法典型方程(4—11)表示静力平衡方程。其中第一个方程表示基本结构在n个未知结点位移、荷载、温度变化、支座位移等共同作用下，第一个附加约束中的约束力等于零;第二个方程表示基本结构在n个未知结点位移、荷载、温度变化、支座位移等共同作用下，第二个附加约束中的约束力等于零。其余各式的意义可按此类推。

　　各未知结点位移的大小和方向必须受位移法典型方程的约束，各结点位移与平衡条件是一一对应的，故满足位移法典型方程的各未知结点位移的解是唯一真实的解。

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