一级结构工程师基础考点：理想气体(1)

　　理想气体

　　波义耳定律

　　V=k/P

　　V 是指气体的体积

　　P 指压强

　　k 为一常数

　　这个公式又可以继续推导，理想气体的体积与压强的乘积成为一定的常数，即：

　　PV=k

　　如果在温度相同的状态下，A、B两种状态下的气体关系式可表示成：

　　PAVA=PBVB

　　习惯上，这个公式会写成：

　　p2=p1V1/V2

　　气态方程全名为理想气体状态方程，一般指克拉珀龙方程：pV=nRT。其中p为压强，V为体积，n为物质的量，R为普适气体常量，T为绝对温度(T的单位为开尔文(字母为K)，数值为摄氏温度加273.15,如0℃即为273.15K)。

　　当p，V，n，T的单位分别采用Pa(帕斯卡)，m3(立方米)，mol，K时，R的数值为8.31。该方程严格意义上来说只适用于理想气体，但近似可用于非极端情况(低温或高压)的真实气体(包括常温常压)。

　　克拉珀龙方程的来源

　　波义耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强跟其体积成反比。即在温度不变时任一状态下压强与体积的乘积是一常数。即p1V1=p2V2。

　　盖?吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下，

　　温度每升高(或降低)1℃，它的体积的增加(或减少)量等于0℃时体积的1/273。

　　查理定律指出，一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即

　　P1/P2=T1/T2 或pt=P′0(1+t/273)

　　式中P′0为0℃时气体的压强，t为摄氏温度。

　　综合以上三个定律可得pV/T=恒量，经实验可得该恒量与气体的物质的量成正比，得到克拉珀龙方程。

　　理想气体状态方程式的推导过程

　　首先对于同样摩尔质量n=1的气体

　　有三个方程，PV=C1,P/T=C2,V/T=C3

　　然后三个相乘，有(PV/T)^2=C1*C2*C3 [不能直接相乘]

　　所以PV/T=根号(C1*C2*C3)=C(C为任意常数)

　　然后取一摩尔的任意气体，测出P，V，T，算出常数C，

　　例如在0度，即T=273K，此时大气压若为P=P0，则V=22.4 L,

　　算出 定之为R，然后，当n增大后，保持P、T不变，则V'变为n*V,所以有PV'=P(nV)=nRT

　　在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。

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