2012年财务与会计 预习指导：第一章(7)

　　总 结

　　【例题3】

　　以10万元为例，期限5年，利率4%。

　　(2)预付年金现值的计算

　　(3)递延年金

　　如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。

　　计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。

　　① 两步折现

　　递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数

　　第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

　　第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

　　◆如何理解递延期

　　举例：

　　有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。

　　递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

　　递延年金现值=50×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)

　　② 另一种计算方法

　　承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×(P/A，i，7)-50×(P/A，i，2)=50×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]。

　　【教材例12】

　　【例题4】

　　某人拟购房，开发商提出两种方案：一是5年后付120万元;另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款?

　　第一种方法：比较终值

　　方案1：F=120万元

　　方案2：F=20×FVA7%，5=20×5.7507=115.014(万元)

　　结论：应选择方案2。

　　第二种方法：比较现值

　　方案1：P=120×PV7%，5=120×0.7130=85.56(万元)

　　方案2：P=20×PVA7%，5=20×4.1002=82.004(万元)

　　结论：应选择方案2。

　　【例题5?单选题】

　　甲企业期望某一对外投资项目的预计投资利润率为10%，投资后每年年底能得到50万元的收益，并要求在第二年年底能收回全部投资，则该企业现在必须投资( )万元。(已知年利率为10%时，2年的年金现值系数为1.7355)

　　A.60.75 B.80.12 C.86.78 D.105.25

　　【答案】C

　　【解析】本题属于计算年金现值的问题，P=50×PVA10%，2=50×1.7355=86.78(万元)。

　　(4)求年金的计算公式----倒求A

　　【教材例8】

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