《劳动合同法》对于订立无固定期限劳动合同的相关规定作为厂方依据：

有下述法定情形之一，劳动者只要提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1.劳动者在该用人单位连续工作满十年的。

2.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。

3.连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

4.用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

因此本案有两种情况：

（1）2010年春节后是在2010年1月3日以后，未续签合同超过一年，按照用工之日起超过一年不予劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限合同。（备注：此项说法理解关键在于“用工之日”的理解，仅供参考。如果“用工之日”的解释是指同一人在同一单位的第一次用工，则此条解释不成立。如果指的是同一人在同一单位按照每一份新合同规定的用工之日，则此条成立。）

（2）2010年春节在1月3日以前，未达到满一年的规定，则张某的情况不符合订立无固定期限劳动合同的条件。因此，厂方应安抚并向张某解释此有关规定，如未发现张某有其它违反《劳动合同法》规定的，应及时与其续签劳动合同，并鼓励其继续努力工作，待其符合订立无固定期限劳动合同的条件后厂方会优先考虑满足其要求。

厂方需要严格人力资源管理的各项规章制度，不能再出现到期继续用工但不续签情况，此举违反法律要求，需要承担责任。