MBA逻辑复习指导:对当关系
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对当关系
从概念的外延间的关系来说，判断主项S的外延与谓项P的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：
根据上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。所谓同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四种判断之间的一种相互制约关系。对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。性质命题的对当关系可归纳为以下几种：
(1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。例如：
A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)
O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假)
I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假)
E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)
(2)差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真;如果特称判断假，则全称判断假;如果全称判断假，则特称判断真假不定;如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如：
已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)
已知I：有的单位参加了义务献血。(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)
已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)
已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)
类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系
(3)反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如：
已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)
已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)
如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：
已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)
(4)下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：
已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)
已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)
如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：
已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)
为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列逻辑方阵来表示：
一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系;全称命题与同质的单称命题是差等关系;单称命题与同质的特称命题也是差等关系。把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：
虽然MBA逻辑考试并不考逻辑学的专门知识，但对当关系以及复合命题的推理这两个知识点在考试中还是能直接用到，如果能熟练掌握这两个知识点，对提高解题的速度和正确性还是非常有帮助的。
-所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：
Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：
A.仅Ⅰ和Ⅱ。
B.仅Ⅰ和Ⅲ。
C.仅Ⅱ和Ⅲ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
[解题分析]正确答案：B。
如果所有的三星级饭店都搜查过了为真，即A判断为真，则根据对当关系知I判断为真，E判断与O判断均为假。
即可推知：没有三星级饭店被搜查过为假;有的三星级饭店被搜查过为真;有的三星级饭店没有被搜查过为假。至于犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过无法确定真假，事实上，如果犯罪嫌疑人确实躲藏在某个三星级饭店，则该命题是真的，否则，该命题就是假的。
-学院路街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假?
Ⅰ学院路街道所有保姆都未办暂住证。
Ⅱ学院路街道所有保姆都办了暂住证。
Ⅲ学院路街道有保姆办了暂住证。
Ⅳ学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ
C.仅ⅠD.仅Ⅰ和Ⅳ
E.仅Ⅳ
[解题分析]正确答案是B。
题干是O判断，选项I是E判断，Ⅱ是A判断，Ⅲ是Ⅰ判断，Ⅳ是单称肯定判断。根据对当关系，由O判断真，在各选项中只能推出A判断假，其余都真假不定
在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板纳了税。
丙：个体户不都没纳税。
丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的?
A.甲断定属实，陈老板没有纳税。
B.丙断定属实，陈老板纳了税。
C.丙断定属实，但陈老板没纳税。
D.丁断定属实，陈老板未纳税。
E.丁断定属实，但陈老板纳了税。
[解题分析]正确答案是C。
甲、丙和丁的断定分别是E、I和O判断(注意：不都没纳税=有的纳了税)。乙的断定是单称肯定判断。甲和丙的断定互相矛盾，不能同假，必有一属实;又由条件，只有一人属实，所以乙和丁的断定失实，即事实上陈老板没纳税，并且由O假(丁断定失实)可推出A真，又由A真可推出I真，即丙的断定属实。
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