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MEM考研管综大纲初等数学考试大纲之代数部分解析

更新时间:2020-10-26 16:35:31 来源:环球网校 浏览18收藏5

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摘要 环球网校(环球青藤旗下品牌)的小伙伴们,大家好!2021年考研已经进入了冲刺复习的阶段,作为2021的考研er,该阶段正在进行最后的备考工作。今天环球网校小编给大家带来的内容是,MEM考研管综大纲初等数学考试大纲之代数部分解析。

代数部分贯穿初、高中知识内容,知识点较难、灵活度高,在考研试题中穿插考查,综合性较强。代数主要包含六部分知识内容:整式,分式及其运算、函数、代数方程,不等式,数列、等差数列、等比数列。

一、2021考研管综大纲内容

从考纲发布的内容来看,“代数”板块主要包括以下内容:

1、整式

(1)整式运算(乘法、除法)

(2)因式与因式分解

(3)余式定理、因式定理

2、分式

(1)分式运算

(2)正负幂次对称分式

3、函数

(1)一元二次函数及其图像

(2)指数函数及其图像

(3)对数函数及其图像

4、代数方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程组

5、不等式

(1)不等式性质

(2)均值不等式

(3)不等式求解

6、数列、等差数列、等比数列

通过对比历年初数的考试大纲不难看出,今年初数的考纲基本保持稳定,没有发生变化。换言之,今年的初数试卷中,代数章节仍然会占据一个相对较大的比重,无论从分值还是题量抑或是难度上,都会和过去的考研试题一样,成为同学们考研路上的一只“拦路虎”。针对于此,同学们在复习过程中,一定要多花时间,把握侧重点,根据考纲要求,做好复习工作。

今年,2021考研管综大纲中再次明确了代数部分又包含了以下内容:整式、分式及其运算、函数、代数方程、不等式、数列。以此足见考试内容多且广,那么在这些所有考察的科目中,我们的整式,函数以及不等式依旧是我们复习过程中的重中之重,既是常考点也是难点,可以说,只要攻克了以上三个难点,那么同学们在21年的考试中,初数将很有希望取得高分甚至满分。

关于整式,必须给各位考生强调的就是这当中的整式除法。整式及其运算今年再度被列为考试大纲的要求,那么在过往的考试当中,大部分的整式除法都离不开多项式除法,即我们通常所熟知的长除法。长除法是各位考生在接下来提高阶段训练的一个重点,训练中不能仅仅拘泥于准确度,对于速度同样要做提升,要做到快且准!特别地,在针对多项式除法中有一个非常常用的“高级武器”——余式定理,各位考生务必注意理解,做到融会贯通。余式定理的本质是化除为乘且令除式为0,解出的根代入被除式中与余式之间建立等量关系,从而解出余式。这是一般考研试题中一贯的考查形式,希望各位考生掌握。

关于函数可能是整个代数甚至整个初数的最重要也是最核心的知识点了,因为涉及到的函数种类多,而二次函数、指对数函数的难度相对比较大,所以复习的时候一定要把握重点和难点,务必攻克函数这一道难关。20年的考纲中仍然明确规定了对于函数的要求。在此为各位考生提出关于2021考研管综大纲函数复习的几点要求:

(1)务必会画所有考纲中要求的函数图像,考纲要求掌握的函数包括:正比例函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数,只要熟练掌握函数图像,函数的各大性质皆可通过函数图像读出;

(2)务必了解函数的单调性和奇偶性,同样也是包含上述的所有函数,皆要做到熟练掌握,了如指掌。特别地,二次函数的奇偶性和指对数函数的单调性尤为常考,所以各位考生务必引起重视。

不等式部分在考试中也是较为普遍的存在,许多题目都离不开不等式的运用,单独命题的点在于:不等式的基本运算性质、一元二次不等式、均值不等式。其中一元二次不等式和均值不等式较为灵活,为常考重要考点,一元二次不等式多会和其他问题进行结合,复习中重在理解一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数的关系。在此务必给考生强调三个点:

(1)绝对值不等式,这里尤其需要注意的是三角不等式。三角不等式不常考,一旦考到,必是一道有区分度的题,所以考生务必做好此方面的针对性训练;

(2)高次不等式,无理不等式等非常规不等式,做好归纳总结工作;

(3)均值不等式,是每年常考考点,几乎年年都要涉及到,而关联的知识点也比较丰富,可以借助应用题,数列等等作为载体,进而间接考查均值不等式,所以考生在这方面灵活运用的能力需要提升。

除了这三个重点以外的知识点,我们也要对其考试的定位进行了解,分式及其运算内容较少,需要格外注意分母不为零的问题,除此之外,分式的出现会包含分子和分母,那整式的内容也可以在其中进行考察;数列部分比较固定,基本上就围绕等差数列、等比数列两部分的基本公式进行命题,稳定在每年两道题左右。

今天的内容是MEM考研管综大纲初等数学考试大纲之代数部分解析,希望对2021年考研备考的考生有所帮助。有需要的话请使用环球网校提供的 免费预约短信提醒,帮助你更快的获取考试动态。点击下方免费下载按钮,还可下载考研相关备考资料。

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