2021年MAud考研冲管综初数考点：韦达定理

更新时间：2020-11-16 16:15:53 来源：环球网校

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2021年MAud考研冲管综初数考点：韦达定理

对于方程，在管综考试当中存在一般方程与特殊方程，一般方程典型的一类题型是根据方程解的情况求解参数，这就要求对于一般方程解的情况比较熟悉。

韦达定理

一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)，

方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a)，X1*X2=c/a

逆定理

如果两数α和β满足如下关系：α+β==-(b/a)，α·β=c/a，

那么这两个数α和β是方程aX^2+bX+C=0(a不等于0)的根。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

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