2021年审计专硕考研管综初数专项突破之计数原理问题

更新时间：2020-11-30 09:15:05 来源：环球网校

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摘要管理类联考初数的考察范围中，考生在计数原理部分失分较多，主要原因是这部分题型比较灵活，为了帮助各位考生查缺补漏，环球网校（环球青藤旗下品牌）小编整理了“2021年审计专硕考研管综初数专项突破之计数原理问题”的内容，希望能帮助到各位考生。

2021年审计专硕考研管综初数专项突破之计数原理问题

计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。

计数原理：完成一件事，有n类办法

分步与分类是完成一件事情的两个不同的形式.如果一件事可以分类完成，每一类中的每一种方法都可以独立地完成这件事，而且相互间不依赖，这样完成这件事的方法数可以用分类计数原理，把这些数相加得到。

如果一件事需要分步完成，每一步中的每一种方法只能阶段性地完成这种工作的一部分，而且只有依次完成每一步，这件事才能完成，那么完成这一件事的方法数适用于分步计数原理，把这些方法数相乘就得到结果。

例题：

三边长均为整数且最大边长为11的三角形有多少个？

分析：另两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11。要构成三角形，需x+y≥12。

当y=11时，x∈{1，2，…，11}，有11个三角形；

当y=10时，x∈{2，3，…，10}，有9个三角形；

……

当y=6时，x=6，有1个三角形。

所以，满足条件的三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36(个)。

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