2021年MTA考研管综初数专项强化训练之合数
更新时间：2020-11-30 16:19:20
来源：环球网校
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摘要 质数和合数是比较基础简单的一部分考点，但是根据这部分知识点衍生出的质因数分解法却存在一定的技巧性和灵活性，为了帮助考生查缺补漏，环球网校小编整理了“2021年MTA考研管综初数专项强化训练之质数”相关内容，一起来看吧。
2021年MTA考研管综初数专项强化训练之合数
合数的概念：
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
性质：
1.所有大于2的偶数都是合数。
2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5.最小的(偶)合数为4，最小的奇合数为9。
6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。（算术基本定理）
算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的）。
命题 1对于B=36N+1 形数而言。
若不定方程(3N)^2+N-(B-1)/36=W^2 有整数解，
则 6(3N-W)+1 是小因子数;6(3N+W)+1 是大因子数。
若不定方程 (3N)^2-N-(B-1)/36=W^2 有整数解，
则 6(3N-W)-1 是小因子数;6(3N+W)-1 是大因子数。
两式都无解，是素数。
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