2022年MAud考研备考，常见的数学初试陷阱有哪些？

MAud考生因为管综数学难度留下遗憾，主要有两点。一方面，试卷设置的缘故，出题者在设计试题时巧妙的设置了相应的陷阱，如不注意细节或不扎实，容易失手;另一方面，考生心理因素，数学前半部分试题看起来简单，导致部分考生起了轻视心理，尤其是中等偏上的考生，由于掉以轻心导致没有注意到题中细节，少考虑了一些因素，导致出错。

【陷阱1号】甲从1、2、3中抽取一个数，记为a;乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当a>b或者a+1

【解密】此题考察古典概型中的落点问题，通过穷举解题，但往常同学们做过的试题，通常要求同时满足几个不等关系，即几个不等关系取交集。但本次考试反其道而行，要取两个不等关系的并集，属于或的关系，一支成立即为真，这是易错点。

【陷阱2号】将长、宽、别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为?

【解密】本题利用体积相等解题，但需注意长方体需完整切割，不能有剩余，也不能拼凑，反例，切割成3个边长均为6的正方体，这种情况在实际应用中无法实现。正确解法为，正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此令正方体边长为3，最少可以切割出24个。

【陷阱3号】圆与x轴相切，则能确定圆中系数c的值

(1)已知a的值

(2)已知b的值

【解密】各位根据相切得到圆心纵坐标等于半径，得到关于a、b、c三个量的方程，若不进一步处理，很容易选C。但进一步处理发现，方程只与a、c有关系，因此选A。

【陷阱4号】设a，b是两个不相等的实数，则二次函数的最小值小于零。

(1)1，a，b成等差数列。

(2)1，a，b成等比数列。

【解密】此题的二次函数最小值取到顶点处，套用顶点纵坐标公式，在条件(1)中，根据数列中项性质得到一个方程，由此把顶点纵坐标进一步化简为负的完全平方，可能有人认为最小值小于等于零，但不要忽略已知a，b是两个不相等的实数，若a=1，则根据条件(1)得到a=b=1，不符合题干已知，因此我们可以断定最小值一定小于零。

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