《风险管理》辅导：风险管理的数理基础(四)
更新时间：2011-07-25 13:40:10
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三、投资组合分散风险的原理
投资者在预期收益相同的条件下，愿意投资风险(标准差)更小的资产;而在相同的风险水平，希望得到收益更高的资产。
1.根据投资组合理论，构建资产组合即多元化投资能够降低投资风险。假设两种资产的预期收益分别为R1和R2，每一种资产的投资权重分别为W1和W2=1―W1，则该组合投资的预期收益率为：
根据上述公式可得，当两种资产之间的收益率变化不完全正相关( <1)时，该资产组合的整体风险小于各项资产风险的加权之和，揭示了资产组合降低和分散风险的数量原理。
2.如果组合资产中各资产存在相关性，则风险分散的效果会随各资产间相关系数有所不同：
当相关系数即相关性为正，则分散效果较差;当相关系数即相关性为负时，则分散效果较好。
例：假定有两个资产，预期收益分别为10%和12%，标准差分别为18%和22%，相关系数为0.2，利用前述各个公式计算，则各种权重组合的投资结果为：
|
W1 |
0.0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
|
W2 |
1.0 |
0.9 |
0.8 |
0.7 |
0.6 |
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.0 |
|
Rp |
12.0 |
11.8 |
11.6 |
11.4 |
11.2 |
11.0 |
10.8 |
10.6 |
10.4 |
10.2 |
10.0 |
|
|
22.0 |
20.2 |
18.7 |
17.3 |
16.3 |
15.5 |
15.2 |
15.3 |
15.9 |
16.8 |
18.0 |
注意Rp、 尤其黄色一项的计算方法
从上表可看出，投资60%的资金于第一种资产，剩余40%投资于第二种资产，可以得到的预期收益是10.8%，而投资的风险只有15.2%。
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