依据《民法典》规定，对构成委托代理终止情形的说法，正确的是（ ）。

《民法典》规定，委托人或者受托人可以随时解除委托合同，因此BC正确。

因解除合同造成对方损失的，除不可归责于该当事人的事由外，无偿委托合同的解除方应当赔偿因解除时间不当造成的直接损失，有偿委托合同的解除方应当赔偿对方的直接损失和合同履行后可以获得的利益。因此D错误，E正确。

《民法典》规定，有下列情形之一的，委托代理终止：

（1）代理期限届满或者代理事务完成；

（2）被代理人取消委托或者代理人辞去委托； 

（3）代理人丧失民事行为能力；

（4）代理人或者被代理人死亡；

（5）作为被代理人或者代理人的法人、非法人组织终止。

由（2）可知，A正确。