岩土工程师基础考试：向量代数(2)

　　4.要熟练掌握平面，直线的各种形式的方程互化，关键在于明确在各种形式的方程中，各个量(常量、变量)的几何意义以及它们之间的关系，在此基础上，互化是容易做到的。如建立平面的三点式方程时，若硬记公式则不容易记牢的，但从三个向量共面的角度去思考就能牢牢地记住。

　　5.要深刻理解空间直角坐标系下平面的方程是一个关于x，y，z的一次方程。反之，任何一个关于x，y，z的一次方程都表示一个平面。6.平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系均是通过平面的法向量间，直线的方向向量间，或平面法向量与直线的方向向量间的位置关系来讨论，因此可归结为向量问题来解决。如：两个平面间的夹角问题通过它们的法向量的夹角来解决。

　　7.常用的曲面方程见(A)中6，要真正掌握这些曲面的形状、特征，可以用“平行平面截割法”，也就是用一族平行平面(一般平行于坐标面)来截割曲面，研究所截得的一族曲线是怎样变化的，从这一族截线的变化情况即可推想出所表示的曲面的整体形状，这是认识曲面的重要方法，它的基本思想是把复杂的空间图形归结为比较容易认识的平面曲线。

　　8.空间曲线一般由两个曲面相交而得，这样的曲面有无穷多个，若曲线的形状不易把握时，可先将两个曲面方程通过消去未知数的方法得两个过曲线的射影柱面的方程，而射影柱面的形状是较容易把握的。

　　9.空间曲面和曲线除了利用图形上的点的坐标所满足的关系建立方程外，还常用参数方程来表示。参数方程的特征是方程中既有表示坐标的变量，也有坐标以外的其他变量(称参数)，且坐标变量x，y，z分别可以表示成参数的函数。

　　10.曲线(直线)的参数方程均含一个参数，曲面(平面)的参数方程含两个参数。简单的参数方程消去参数后可化得普通方程，但并不是所有的参数方程都能化成普通方程的。

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