2012年中级财务管理 预习辅导：第三章节(5)

　　即付年金现值的计算公式为：

　　P=A?[(P/A，i，n-1)+1]，其中[(P/A，i，n-1)+1]为即付年金现值系数

　　总结：

　　即付年金现值=年金×即付年金现值系数(普通年金现值系数表期数减1，系数加1)

　　=普通年金现值(1+i)

　　即付年金终值=年金×即付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1，系数减1)

　　=普通年金终值(1+i)

　　【例3-11】

　　为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率是5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?

　　分析：已知即付年金，求即付年金终值。利用的公式是：

　　即付年金终值=年金×[(F/A，i，n+1)-1]=3000×[(F/A，i，7)-1]

　　或者：

　　即付年金终值=普通年金终值(1+i)=【3000×(F/A，5%，6)】(1+5%)

　　【例3-12】

　　孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。则孙女士应该如何选择?

　　解析：对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元;

　　而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。

　　如果分次支付，则其3年终值为：

　　F=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)

　　=20×3.1525×1.05

　　=66.2025(万元)

　　如果一次支付，则其3年的终值为：

　　50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(万元)

　　相比之下，一次支付效果更好。

　　如果比较现值：

　　一次支付现值为50万元

　　分次支付的现值=20×(P/A，5%，3)×(1+5%)=57.1872(万元)

　　结论：一次性支付较好。

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