A 、B 两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为0.56,由两种股票组成的投资组合中A、B 两种股票的投资比例分别为40% 和60%。

要求：

(1)计算两种股票的期望收益率。

(2)计算两种股票收益率的标准差。

(3)计算投资组合的期望收益率。

(4)计算投资组合收益率的标准差。

(1)A 股票的期望收益率=0.3×20%+0.4×10%+0.3×(-5%)=8.5% 

B股票的期望收益率=0.3×30%+0.4×10%+0.3×5%=14.5%

(2)A  股票收益率的标准差=[0.3×(20%-8.5%)²+0.4×(10%-8.5%)²+0.3×(-5%- 8.5%)²]^(1/2)=9.76%

B股票收益率的标准差=[0.3×(30%-14.5%)²+0.4×(10%-14.5%)²+0.3×(5%-14.5%)²]^(1/2)=10.36%

(3)投资组合的期望收益率=8.5%×40%+14.5%×60%=12.1%

(4)投资组合收益率的标准差=[(40%×9.76%)²+(60%×10.36%)²+2×0.56×9.76%×10.36%×40%×60%]^(1/2)=9%