一级基础科目（二）辅导：滑动摩擦

　　1.7 滑动摩擦

　　当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑动趋势时，彼此间存在着阻碍滑动的机械作用，这种机械作用称为滑动摩擦力，这种现象称为滑动摩擦。

　　1.7.1 静滑动摩擦力(简称静摩擦力)

　　静摩擦力是相互接触的两物体间具有相对滑动趋势时的摩擦力。即是阻止物体相对滑动的切向约束反力，它的方向与物体相对滑动趋势的方向相反，大小由平衡条件确定。但静摩擦力F的大小是在一定的范围内变化。即

　　0≤F≤Fm

　　这是与其他约束反力不同之处。

　　最大静摩擦力Fm的大小由静摩擦定律决定，即

　　Fm=fN

　　式中 f为静摩擦系数，N为接触处的法向反力的大小。最大静摩擦力Fm存在于物体处于将动未动的临界状态。 .

　　1.7.2 动滑动摩擦力(简称动摩擦力)

　　动摩擦力F’是相互接触的两物体间，具有相对滑动时的摩擦力。它的方向与物体相对滑动方向相反，大小由动摩擦定律决定，即

　　F’=f’N

　　式中 f'为动摩擦系数，N为接触处的法向反力的大小。一般情况下，系数f’略小于系 数f。

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　　1.7.3 摩擦角与自锁现象

　　当存在摩擦时，支承面对平衡物体的反力是包括法向反力N和静摩擦力F，这两个力的合力R称为支承面对物体作用的全约束反力，简称全反力，如图4―1―23a所示。

　　当静摩擦力达到最大值时，全反力与支承面法线间的夹角φm称为摩擦角(图4―1―23b)。由图4-1―23b可知　　

　　即摩擦角的正切等于静摩擦系数。由于物体平衡时，静摩擦力F总是小于或等于最大摩擦力，因此，全反力与法向反力的夹角φ也总是小于或等于摩擦角φm，即　　

　　由上述可知，若作用于物体上的主动力的合力S，其作用线在摩擦角φm之外时，即θ>φm时(图4―1―24a)，则全反力R就不可能与S共线，从而它们不可能平衡，于是物体将发生滑动。反之，若主动力的合力S的作用线在摩擦角φm之内时，即口θ<φm时(图4―1―24b)，则无论主动力S多大，只要支承面不被压坏，S总可以与R相平衡，因而物体将保持不动。这种只须主动力的合力作用线在摩擦角的范围内，物体依靠摩擦总能静止，而与主动力大小无关的现象称为自锁。显然，若θ=φm (图4―1―24c)，则物体处于临界平衡状态。

　　1.7.4 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题

　　求解有摩擦时物体的平衡问题与不计摩擦时物体的平衡问题二者之间有共同点，即作用在物体上的力系都要满足力系的平衡条件。但考虑摩擦的平衡问题，也有其特殊点：

　　1.摩擦力的大小由平衡条件确定，同时应与最大摩擦力Fm。比较。若F≤Fm，则物体平衡;否则，物体不平衡。

　　2，在临界状态下，摩擦力为最大值Fm，且应该满足Fm=fN的关系式。

　　3.由于摩擦力的大小在一定范围内变化，即o≤F≤Fm，因此物体的平衡位置或物体所受的力也有一个范围，称为平衡范围。为避免解不等式，往往假设物体处于临界状态。

　　4.摩擦力的方向总是与物体的相对滑动或相对滑动的趋势方向相反。当物体尚未达到临界状态时，摩擦力是未知的，如其指向无法预先判断，则可以假定;当物体到达临界状态时，其指向与相对滑动趋势的方向相反，不能任意假定。