2016初级统计师《专业知识》讲义：样本方差的分布

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　　样本方差的抽样分布

　　样本方差的抽样分布是指在重复选取容量为n的样本时，样本方差的所有可能取值形成的概率分布。

　　χ2分布具有如下性质和特点：

　　(1)χ2分布的变量值始终为正。

　　(2)χ2(n)分布的形状取决与其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称，如图7-2所示。

　　(3)χ2分布的期望为E(χ2)=n,方差为D(χ2)=2n(n为自由度)。

　　(4)χ2分布具有可加性。若U和V为两个独立的χ2分布随机变量，U～χ2(n1)，V～χ2(n2)，则随机变量U+V服从自由度为n1+n2的χ2分布。

　　统计总体

　　根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

　　总体单位(总体的单位)

　　指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。

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　　两者的联系：

　　(1)总体和总体单位是互为条件地连接在一起的;

　　(2)没有总体单位，总体也就不存在;

　　(3)没有总体，也就无法确定总体单位。

　　统计总体的特点和分类

　　特点

　　一、大量性

　　二、同质性

　　三、变异性

　　分类

　　1、统计总体按包含单位的数量，分为有限总体和无限总体。(注意相对性)

　　2、统计总体按单位标志的属性，分为数量总体和属性总体。

　　统计标志与标志表现

　　单位标志——简称为标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。

　　总体单位是标志的直接承担者，标志是依附于单位的。

　　标志表现——标志特征在各单位的具体表现。

　　标志的分类

　　1、标志通常分为品质标志和数量标志。

　　品质标志——表明单位属性方面的特征。

　　数量标志——表明单位数量方面的特征。

　　2、标志按研究标志的标志表现在总体各单位是否发生变化，分为不变标志和可变标志(变异标志)。

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