事业单位考试：数量关系|习题练习（7）

数量关系

1.甲、乙比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面(一楼)出发，到达28楼后返回地面。当甲到达4楼时，乙刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么甲到达28楼后返回地面途中，将与乙在几楼相遇?

A.20

B.21

C.22

D.23

2.甲、乙两个粮库要向A、B两个超市运送大米，已知甲库可调出100吨大米，乙库可调出80吨大米，A超市需70吨大米，B超市需110吨大米。两库到超市的路程和运费如下表：

则总运费最省是多少?

A.36800元

B.37100元

C.38900元

D.39200元

3.一项工程，若甲、乙、丙轮流去做，每人每次工作1天，30天刚好完成;若甲、乙、丁轮流去做，每人每次工作1天，36天刚好完成;若甲、乙、丙、丁轮流去做，每人每次工作1天，34天刚好完成。问甲、乙轮流去做，每人每次工作1天，需要多少天?

A.15

B.20

C.29

D.30

温馨提示：答案及解析见下页

参考答案及解析

1.【答案】C

解析：甲到达4楼时，乙到3楼，相当于同样的时间甲走了3层楼高，乙走了2层楼高，由此可得甲、乙的速度比为3∶2，则设甲、乙的速度分别为3和2。甲到达28楼时相当于走了28-1=27层楼高，用时27÷3=9，此时乙走过的路程为2×9=18，到达18+1=19楼，两人相距28-19=9，9÷(3+2)×2=3.6，即从甲开始返回地面到甲乙相遇这段时间乙走的路程。18+3.6=21.6，所以，乙在21+1=22楼与22+1=23楼之间即在22楼与甲相遇。

2.【答案】B

解析：设甲库运往A超市x吨大米，则乙库运往A超市(70-x)吨大米，甲库运往B超市(100-x)吨大米，乙库运往B超市80-(70-x)=(10+x)吨大米，总运费为12×20x+12×15×(70-x)+10×25×(100-x)+8×20×(10+x)=39200-30x。又知x≥0、70-x≥0、100-x≥0、10+x≥0，即0≤x≤70，当x取最大值70时，总运费取得最小值，为39200-30x=37100元。

3.【答案】D

解析：甲、乙、丙轮流做，30天完成，每人工作30÷3=10天;甲、乙、丁轮流做，36天完成，每人工作36÷3=12天;甲、乙、丙、丁轮流做，34天完成，34÷4=8……2，最后两天由甲、乙完成，所以甲、乙各做9天，丙、丁各做8天。根据工作量相同可得10×(甲+乙+丙)=12×(甲+乙+丁)=9×(甲+乙)+8×(丙+丁)，由此可得丙=2丁，甲+乙=4丁，因此若甲、乙轮流做，需要10×(4丁+2丁)÷(4丁)=15个循环，共计15×2=30天。

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