2014房地产估价师《案例与分析》复习指导(12)
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为了更好地弄清投资利息的测算，下面将有关问题再作进一步的说明。
资金的时间价值是同量资金在两个不同时点的价值之差，用绝对量来反映为“利息”，用相对量来反映为“利率”。利息从贷款人的角度来说，是贷款人将资金借给他人使用所获得的报酬;从借款人的角度来说，是借款人使用他人的资金所支付的成本。利率是指单位时间内的利息与本金的比率，即：利率单位时间内的利息/本金×l00%计算利息的方式有单利和复利两种。其中，单利是指每期均按原始本金计算利息，即只有本金计算利息，本金所产生的利息不计算利息。在单利计息的情况下，每期的利息是常数。如果用P表示本金，i表示利率，n表示计息的周期数，I表示总利息，F表示计息期末的本利和，则有：I=P×i×n F=P(1+i×n)
如将1000元存入银行2年，银行2年期存款的单利年利率为6%，则到期时：I=F×i×n=1 000×6%×2=120(元)
F=P(1+i×n)=1000×(1+6%×2)=1120(元)
复利是指以上一期的利息加上本金为基数计算当期利息的方法。在复利计息的情况下，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的利滚利。
复利的本利和计算公式为：F=P(1+i)n复利的总利息计算公式为：I=P[(1十i)n-1]上述公式可由表7―1推导出。
如将1000元存人银行2年，银行存款的复利年利率为6%，则2年后：F=P(1+i)n=1000×(1+6%)2=1123.6(元)
I=P[(1+i)n-1]=1000×[(1+6%)2-1]=123.6(元)
由上不难看出，在本金相等、计息的周期。数相同时，如果利率相同，则通常情况下(计算的周期数大于1)单利计息的利息少，复利计息的利息多。
在上述利息计算中，是假设利率的时间单位与计息周期一致。当利率的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的问题。假设名义年利率为r，一年中计息m次，则每次计息的利率为r/m，至n年末时，在名义利率下的本利和为：F=P(1+r/m)n×m如果每半年计息一次，则m=2;每季度计息一次，则m=4;每月计息一次，则m=12.要找出名义利率与实际利率的关系，可以通过令一年末名义利率与实际利率的本利和相等来解决。
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