在项目执行过程中，项目经理发现某关键设备的实际使用时间比计划延长了30%，导致后续活动可能延期。此时项目经理应该首先采取的措施是（ ）。

【内容考查】本题考查控制资源过程中发现资源使用偏差时的处理方法。

【选项分析】选项A立即申请增加预算购买备用设备，这种做法过于草率，没有分析问题根源就直接采取成本较高的解决方案，不符合控制资源过程的系统性要求。

选项B分析设备使用偏差的根本原因并制定纠正措施，这是正确答案，符合控制资源过程中问题解决的步骤：首先识别和定义问题，然后调查收集数据，分析找出根本原因，最后制定解决方案。

选项C调整项目进度计划，这是在分析问题原因后可能采取的措施之一，但不应该是首先采取的步骤。

选项D通知干系人风险，虽然沟通很重要，但在没有分析问题和制定解决方案之前就通知延期风险，可能会造成不必要的恐慌。