2021年MTA考研管综初数专项突破之容斥问题

更新时间：2020-11-26 14:39:03 来源：环球网校

浏览

旅游管理专硕报名、考试、查分时间免费短信提醒

地区

获取验证立即预约

请填写图片验证码后获取短信验证码

免费获取短信验证码

摘要容斥问题也称包含与排除问题，描述的是集合与集合之间的计数问题。作为一种典型的应用题型，这类问题要求在计数的过程中，需要掌握好基本公式。为了帮助各位考生查缺补漏，环球网校小编整理了“2021年MTA考研管综初数专项突破之容斥问题”的内容，一起来看看吧。

2021年MTA考研管综初数专项突破之容斥问题

容斥原理是指计数时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。容斥问题常利用容斥原理来解题。

公式

两个集合：AUB=A+B-A∩B

三个集合：AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+ A∩B∩C

例题

某专业有若干学生，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程、36人选修乙课程、30人选修丙课程，兼选甲、乙课程的有28人、兼选甲、丙两门课程的有26人、兼选乙、丙两门课程的有24人、甲乙丙三门课程均选的有20人，三门课程均未选的有2人。该专业共有学生多少人?

A .48 B. 50 C. 52 D.54

解析

(1)根据题中“有40人选修甲课程、36人选修乙课程、30人选修丙课程” 得：a+2b+3c=40+36+30=106

(2)根据题中“兼选甲、乙课程的有28人、兼选甲、丙两门课程的有26人、兼选乙、丙两门课程的有24人”得：b+3c=28+26+24=78

(3)根据题中“甲乙丙三门课程均选的有20人”得：c=20(4)根据题中“三门课程均未选的有2人”得：d=2.最终求出总集I=a+b+c+d=10+18+20+2=50人，所以答案为B

以上是“2021年MTA考研管综初数专项突破之容斥问题”的内容，希望环球网校小编整理的这篇文章对各位考生有所帮助。为了避免错过考研准考证打印、笔试、面试等重要时间，考生可使用环球网校提供的免费预约短信提醒，帮助你更快的获取考试动态。点击下方免费下载按钮，还可下载考研相关备考资料。

编辑推荐

分享到：编辑：环球网校

资料下载精选课程老师直播真题练习

更多资料

更多课程

更多直播

更多真题