岩土工程师基础考试：微分学(1)

更新时间：2013-02-20 14:51:34 来源：|0

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摘要为方便广大考生朋友准备2013年的岩土工程师考试，环球网校特地对基础考点进行了汇总，希望能提高您的复习效率。

　　微分学的核心概念，主要始原于研究如何确定非匀速直线运动质点的瞬时速度与平面曲线上一点处的切线方向。

　　瞬时速度

　　原是一个纯粹的物理概念。它是在人们经过多次反复观察比较种种非匀速直线运动，尤其在研究物体的碰撞运动而获得大量经验之后产生的。精确科学要求，不仅要准确、清晰而定性地表达这个概念(当然必须与经验的瞬时速度概念相一致)，而且要能同时给出确定速度数值的方法。这就促使人们在数学上要建立一种对函数施加的独特的运算。

　　设一个非匀速直线运动的质点所行的路程 s与时间t的依赖关系是 s=f(t)。如果要定义质点在某一给定时刻t的速度(瞬时速度),并计算出这速度的数值，考虑时刻t的一个邻近值t1，在t到t1这段时间Δt=t1-t中，质点运动的路程是 △s=f(t1)-f(t)，从而这段路程上的平均速度是：(图1)