2015年咨询工程师《方法与实务》考点:季节变动分析

　　季节变动分析

　　季节变动，是指市场需求由于自然条件、消费习惯等因素的作用，随着季节的转变而呈现出周期性的变化，它在每年都重复出现，表现为逐年同月(或季)有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。

　　掌握市场需求的季节变化规律，是合理预测市场需求的前提。季节变动按照数据的时间序列，有升降趋势和水平趋势，季节变动分析包括季节指数趋势法和季节指数水平法两种。

　　(一)季节指数水平法

　　预测模型：

　　Yt=Yft

　　式中 Y――为时序的平均水平，ft为季节指数。

　　Y可以是预测前一年的月(季)平均水平，也可以是已知年份所有数据月(或季)的平均水平。ft称为季节比或季节指数、季节系数，它表示季节变动的数量状态。

　　季节指数水平法适用于无明显的上升或下降变动趋势，主要受季节变动和不规则变动影响的时间序列，它一般需要3-5年分月(或季度)的历史数据资料。

　　季节指数水平法预测的一般程序为：

　　(1)数据分析，形成数据序列;

　　(2)计算各年同月(或季)的平均值yi;

　　(3)计算所有年所有月(或季)的平均值Y;

　　(4)计算各月(或季)的季节比率ft=Yi/Y;

　　(5)计算预期趋势值，一般采用最近年份的平均值Yt-1;

　　(6)计算预测年各月(季)的预测值Yt= Yt-1*ft

　　(二)季节指数趋势法

　　市场需求量存在季节变动，同时各年水平或同月(或季)水平呈现上升或下降的趋势，这时不能采用指数水平法，而应该采用季节指数趋势法。

　　其预测模型为：

　　Y=(a+bt)ft

　　式中(a+bt)为时间序列的线性趋势变动部分，ft为季节指数。

　　季节指数趋势法的基本思路是，先分离出不含季节周期变动的长期趋势，再计算季节指数，最后建立预测模型。其基本步骤是：

　　(1)以一年的季度数4或月数12为n，对观测值时间序列进行n项移动平均。

　　(2)由于n为偶数，应再对相邻两期的移动平均再平均后对正，形成新的序列Mt，以此为长期趋势。

　　(3)将各期观测值除去同期移动均值为季节比率， ft=Yt/Mt，以消除趋势。

　　(4)将各年同季(或月)的季节比率平均，季节平均比率fi消除不规则变动，i表示季度或月份。

　　(5)计算时间序列线性趋势预测值X’t，模型为：

　　X’t=a+bt

　　式中 b=(Mt末尾项―Mt首项)/Mt项数

　　a=[∑y-b*∑t]/n