在本案例中，社会工作者从以下几个方面推动了多方联动。

（1）社区社会工作者手中要有“一台账”。在社区党组织的领导和社区自治组织的指导和支持下，全面梳理社区内各类组织机构、各方力量的基本情况、运行情况、参与社区服务和社区建设情况，做到心中有数、手中有账，这是多方联动的一项基础工作。例如，社区社会工作者可以通过社区资源图、社区组织机构名录、社区服务手册等方式，系统地梳理社区内外的相关组织机构和有关力量。

（2）社区社会工作者在工作中要有“一盘棋”。社区社会工作者要在服务中树立全局意识，为社区内各类组织机构、各方力量创造更多参与的机会，力求实现社区、相关组织机构、社区居民多方参与、互利共赢，使得多方联动具有更高的互惠性、可持续性。例如，社区社会工作者可以以社区居民协商议事活动为平台，动员和吸收社区居民中的热心人、驻社区单位代表、社区社会组织代表、社区商户代表等积极参与社区事务，并以此为契机构建协商协调机制，着力推进社区服务和社区建设。

（3）社区社会工作者在服务时要有“一条线”。社区社会工作者要抓住社区参与这条主线，通过发现培养社区居民骨干、培育社区社会组织等途径，着力提高社区参与意识、促进参与行动，将社区居民的主动参与和社区其他组织机构的协同配合联系起来，构建多方联动的社区社会工作服务机制。