2014年国家公务员考试行测模拟练习:数量关系
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【例1】(2011年421联考64题)甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差：
A. 6个B. 7个
C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】由题意列表：
即：3x+6×(8-x)+2y+7×(8-y)=59.化简得：3x+5y=45。观察得：5y和45都是5的倍数，则3x也应该是5的倍数，即x是5的倍数。且0≤x≤8，所以，x=5，代入解得y=6。最后，两人零件的差值为3×5+6×(8-5)-2×6+7×(8-6)=7。因此，本题的正确答案为B选项。
【注释】本题还可以用奇偶和尾数法。
【例2】(2011年421联考56题)3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为：
A. RB. 2R
C. RD. R
【答案】A
【解析】本题考核几何问题。
假设地球为球形，三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，根据直角三角形中30o角的性质关系，气象卫星距离地心的距离为2R，那么气象卫星距离地球的最近距离为R。因此，本题的正确答案为A选项。
【注释】本题考查几何问题，需要考生有一定的空间想象力和物理知识，否则让人无从下手。
【例3】(2011年424联考)10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?
A.500/23 B.200/11
C.20 D.25
【答案】A
【解析】本题属于构造问题。
由题意分析可知，当第2至第10名重量最轻且相等时，最重箱子重量最重。假设最轻
的箱子重量是x，则最重的箱子重量最多为3x×1.5-2x=2.5x。依据题意列出方程，9x+2.5x=100，解得：2.5x=500/23。因此，本题的正确答案为A选项。
【注释】要想达到最重，那么其他箱子的总重要最轻。要想其他的箱子总重达到最轻，那么应该每一个箱子都应该是最轻的。
【例4】(2011年424联考)把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要 求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?
A.15 B.12
C.16 D.18
【答案】A
【解析】本题属于排列组合问题。将这个四面体展开之后平铺，就可以得到下图：
四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。因此，本题的正确答案为A选项。
【注释】本题是立体几何与排列组合的结合，两部分对于考生都比较难，两者结合起来考察在短时间内很难做出反应。
2010年联考最难的题
【例5】(2010年425联考)甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?
A.37.5% B.50%
C.62.5% D.75%
【答案】D
【解析】概率问题。由题意得：若先到达者是10:15以后到达的，那么他们肯定能够相遇，此时的概率为;若先到者是10:15以前到达的，那么他们相遇的概率为。所以，相遇的总的概率为。因此，本题的正确答案为D选项。
【注释】本题这种分类讨论法不完全正确，但是足以用特殊情况把正确选项选出。
2009年联考最难的题
【例6】(2009年426联考)一本100多页的书，被人撕掉了4张.剩下的页码总和为8037。则该书最多有多少页?
A.134 B.136
C.138 D.140
【答案】A
【解析】页码问题。撕掉四张纸的页码数之和定是偶数，由“剩下页码数是奇数”可知总的页码数是奇数，排除B、D选项。代入C选项，则撕掉的页码数之和是138×(138+1)÷2-8037=1554>138×8，不符合题意排除。所以，只有A项符合题意。因此，本题的正确答案为A选项。
【注释】等差数列与代入排除的考察，但本题给人一种无从着手的感觉。
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