2014一级建筑师《建筑结构》轴向拉伸与压缩
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轴向拉伸与压缩
1.轴力与轴向变形
轴向拉(压)杆件横截面上的内力只有轴力，轴力可采用截面法求得。轴力的正负号一般规定为：拉力为正，压力为负。轴力沿杆轴方向的变化采用轴力图表示。
依据平面假设，轴向拉(压)杆件的变形沿整个横截面是均匀的，因而应力在横截面上也是均匀分布的(图 3-8)。
横截面上应力的计算式为：
式中
N 一轴力;
A ? 横截面面积。
在弹性变形范围内，轴向拉(压)杆的伸长(缩短)量与杆所受轴力、杆的长度成正比，与杆的抗拉(压)刚度 EA 成反比，即
【例 3-4】计算图 3-9(a)时所示轴向受力杆件的内力，作出内力图，并判断整个杆件的变形是伸长还是缩短。 E A=常数。
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在BC段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体(图 3-9b ) ，由平衡条件
可得：
同理，在 AB 段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体(图3 -9c)，由平衡条件
可得：
因整个杆件的 EA=常数， AB 段的杆长虽为 BC 段的一半，但其所受的拉力为 BC 段的 3 . 5 / 1 . 5 ≈ 2 . 3 倍，因此 AB 段的伸长量大于 BC 段的缩短量，整个杆件的变形是伸长的。
2.温度改变的影响
自然界中的物体普遍存在热胀冷缩的现象，杆件结构也是一样。例如图 3 -10 ( a )所示的杆件，若其温度升高Δt，因没有多余约束(即为静定)，故杆件可以自由地伸缩，并不会产生内力或反力。
在温度改变作用下，杆件的伸长量 △l 与杆长 l及温度改变量△t 成正比，即：
式中α一材料的线膨胀系数。
对于图 3 一 10 ( b )的杆件，若温度升高△t，由于杆件两端固定(即为超静定)，阻止了杆件的自由伸缩，这样杆内将产生温度应力。显然，如果该杆温度升高(△t> 0 ) ，则杆内将产生压力;若温度降低( △ t < 0 ) ，则杆内将产生拉力。
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