信息系统项目管理师计算题考点：EMV决策树分析

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信息系统项目管理师计算题考点：EMV决策树分析

决策树分析，算预期货币值(EMV)，该考点一般只在综合知识科目里面出题，比较简单，需要大家了解下它的概念，熟记计算公式，然后多做题巩固。

决策树分析：用决策树在若干备选行动方案中选择一个最佳方案。适用于风险定量分析，在决策树分析中，通过计算每条分支的预期货币价值(EMV)，就可以选出最优的路径。

机会的预期货币价值(EMV)通常表现为正值，威胁的表示为负值。EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。

把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。即计算题公式可以概括为：EMV=事件1*概率1+事件2*概率2+....事件n*概率n。然后通过比较得出最佳方案。

【举例说明】

某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。从A地到B地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司( )。

A.应选择走水路

B.应选择走陆路

C.难以选择路线

D.可以随机选择路线

【答案】A

【解析】陆路只有一种情况，运输成本10000元

水路有两种情况：

(1)不遇上暴风雨的情况，概率为75%，运输成本为7000元;

(2)遇上暴风雨的情况，概率为25%，运输成本为：7000+(90000*10%)

EMV水路 =7000*75% +[7000+(90000*10%)]*25% = 9250

所以，从运输成本上判断，应该选择水路 。

大家也可以画图来进行分析，画图分析步骤如下：

1.绘制决策树图，从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。

2.按从右到左的顺序计算各方案的期望值，并将结果写在相应方案节点上方。(注：期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的)

3.对比各方案的期望值的大小，进行剪枝优选。

【真题练习】

1、项目需购买一项资产，投入50万元，50%的概率能收入100万元，20%的概率能收入200万元，15%的概率能收入250万元，10%的概率不赚不赔，5%的概率亏损500万元。则投资这项资产的投资回报为()万元。

A.102.5

B.77.5

C.60.5

D.52.5

参考答案：D

参考解析：

100*50%+200*20%+250*15%-500*5%-50=52.5

2、某公司主营产品有甲、乙、丙、丁四种。按照历史数据预测，下半年的市场需求总量可能有 10 万件、15 万件和 20 万件三种情况，对应的概率分别为 50%、30%、20% 不同情况下各产品带来的市场收益(单位：万元)如表所示。为了追求利润最大化，该公司应该生产()

产品	需求量为10万件	需求量为15万件	需求量为20万件
甲	-25	35	70
乙	-20	30	65
丙	-10	25	55
丁	10	15	40

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

参考答案：D

参考解析：

根据决策树分析的方法计算出甲乙丙丁四种产品的预期货币价值(EMV)。机会的EMV通常表示为正值，而威胁的EMV则表示为负值。EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。

甲产品:EMV=-25*0.5+35*0.3+70*0.2=12

乙产品:EMV=-20*0.5+30*0.3+65*0.2=12

丙产品:EMV=-10*0.5+25*0.3+55*0.2=13.5

丁产品:EMV=10*0.5+15*0.3+40*0.2=17.5

根据上述结果，丁产品的EMV值最高，生产丁产品更划算。

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