2010年《统计业务知识》：原因与规律分析(6)

更新时间：2010-06-30 10:00:13 来源：|0

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　　(4) 通过统计检验，判断这种关系是否具有普遍性

　　统计检验包括两个方面：

　　一方面检验回归方程对样本数据的拟合程度，通过判定系数来分析;

　　另一方面检验回归方程的显著性，通过假设检验对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断，包括对回归方程线性关系的检验和对回归系数显著性的检验。

　　① 拟合优度检验

　　拟合优度检验是检验模型对样本观测值的拟合程度。用判定系数R2进行拟合优度

　　其中，分母为总体平方和，反映样本观测值总体离差的大小;分子为回归平方和，反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小。对于一个拟合得好的模型，总体平方和与回归平方和应该比较接近。

　　如果模型与样本观测值完全拟合，则R2=1。模型与样本观测值完全拟合的情况是不可能发生的，但R2越接近于1，模型的拟合优度越高。

　　对于简单线性回归模型，

　　结果表明，在Y的总变差中，有99.65%可以由解释变量X(或回归方程)做出解释，回归方程对于样本观测点拟合良好。也就是说，城镇居民人均消费性支出的变化，有99.65%是由人均可支配收入决定的。

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