统计业务知识 辅导之：现状分析(6)
更新时间：2011-06-27 09:44:26
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(2) 函数化处理方法
函数化处理方法又称功效函数法或功效系数法。
a. 这种方法的思路：利用功效系数将每个指标的实际值转化为用百分制表示的数值。
b. 不论是正指标还是逆指标，利用同一公式均可得到合理的分值。
c. 对各指标数值进行函数化处理的步骤：
第一步，对每个指标确定阈值，包括一个上限值(即满意值) xhi和一个下限值(即不允许值) xsi
第二步，以上限值和下限值之差作为分母，实际值与下限值之差作为分子计算功效系数，其公式为：
第三步，运用所求出的各个功效系数对每个指标进行函数化处理，将指标实际值转化为用百分制表示的数值。
(3) 标准化处理方法
标准化处理方法是统计中一种常用的消除量纲影响的方法。这种方法在假定变量服从正态分布的前提下，将变量值转化为数学期望为0，方差为1的标准化数值，从而达到同度量的效果。标准化处理的具体步骤如下：
第一步，求出每一指标(变量)的算术平均值 和标准差 ，下角标i表示指标的顺序(i=1,2.…n)
第二步，按以下公式进行标准化处理：
式中，
第三步：将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
标准化处理方法的优点是：它建立在科学的统计分布理论基础上，不用人为地凭经验选择阈值。运用统计分析软件，处理起来十分方便。
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