统计师《统计业务知识》：变量(指标)之间的关系
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(一)变量(指标)之间的关系
1.函数关系、统计独立和统计依存关系
变量之间的关系类型
(1)函数关系
(2)统计独立
(3)统计依存
统计独立和统计依存关系所讨论的是非确定现象随机变量之间的关系。而在函数关系中，变量的关系有确定的对应关系，统计独立关系或统计依存关系的随机变量之间的取值则没有确定的对应关系。就是说，给定一个随机变量的取值之后，另一个随机变量如何取值不能确定。
统计独立与统计依存关系的区别：统计独立的特点是一个随机变量取何值，不影响另一个随机变量取值的概率分布;而统计依存关系则不然，一个随机变量的变化，会影响另一个随机变量取值的概率分布。
2.相关关系与因果关系
相关关系：指两上以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，是随机变量之间的一种特殊类型的依存关系。
相关关系
(1)数量型变量的线性关系
(2)非线性相关关系
(3)属性变量相关关系
相关系数绝对值为1，表明二者之间具有完全相关性;
相关系数绝对值比较大、或接近于1，表明二者之间具有较强的相关性;
相关系数绝对值为0，或接近于0，则表明二者之间不具有相关性。
偏相关系数：如果一个变量与其它两个或两个以上变量的线性组合之间具有相关性，那么它与每一个变量之间的相关系数就称为偏相关系数。
相关关系是变量之间所表现出来的一种纯数学关系，判断变量之间是否具有相关关系的依据只有数据。
因果关系：是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。
具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系，而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。
相关分析是判断变量之间是否具有相关关系的数学分析方法，通过计算变量之间的相关系数来现实。
回归分析是判断变量之间是否具有相关关系的一种数学分析方法，它着重判断一个随机变量与一个或几个可控变量之间是否具有相关关系。用来进行变量之间的因果分析。但是，仅仅依靠回归分析尚不能对变量之间的因果关系作出最后判断，必须与经济行为的定性分析相结合。
相关分析与回归分析都是研究变量之间关系的工具。在应用中，两者常常互相补充。例如，作线性回归分析之前常常先计算相关系数以判断变量之间是否有线性相关关系以及线性相关关系的强弱。另一方面，为了研究具有线性相关关系的变量之间的关系的具体形式，也常常在相关分析的基础上进一步作回归分析。这两种方法又有若干区别，例如，在相关分析中不强调两个变量中哪个是原因，哪个是结果，互换两个变量的位置会得到相同的相关系数。在回归分析中则要首先确认哪个是自变量，哪个是因变量。
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