2013年心理咨询师三级考试重要考点：心理测量学（6）
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1 、是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表;
2 、其基本单位是标准差;
3 、常用的标准分数有：z 分数、Z 分数、T 分数、标准九分数、离差智商(IQ )等。
4 、分类：
1 )线性转换的标准分数：
(1)适用于正态(常态)分布的数据资料;
(2 )z 分数为最典型的线性转换的标准分数;
(3 )z 分数：z = (X-M )/SD
X 为任一原始分数，M 为样本平均数，SD 为样本标准差。
z 分数可以用来表示某一分数与平均数之差是标准差的几倍。
(4 )转换后的Z 分数：Z=A+Bz
Z 为转换后的标准分数，A 、B 为根据需要指定的常数;加上一个常数是为了去掉负值，乘以一个常数是为了使单位变小而去掉小数点;加或乘一个常数并不改变原来分数间的关系。
2 )非线性转换的标准分数：
(1)原始分数不是常态分布――使之常态化(常态化过程是非线性的);
(2 )常态化过程主要是将原始分数转化为百分等级，再将百分等级转化为常态分布上相应的离均差，并可以表示为任何平均数和标准差。
(3 )计算步骤：
A 、对每个分数值计算累积百分数
B 、在常态曲线面积中,求出对应的该百分比的 z 分数所得的 z 分数可将分布分成几部分，称之为 z '分数，以区别由线性转换所求得的z 分数。与线性导出分数一样，常态化标准分数也可以被转化为任何方便的形式，并可用以下表示：
C 、T 分数―― 以50 为平均数(即加上一个常数 50 )，以 10 为标准差(乘以一个常数理 10)，即：
T= 50 +10 z' (平均数为 50,标准差为 10)
D 、标准九分：其量表是个 9 级分数量表(平均数为 5,标准差为 2)
E 、标准十分――平均数为 5，标准差为 1.5;
标准二十分――平均数为 10，标准差为 3 。
(使用最广、影响最大的一种常态化标准分数是离差智商)
四、离差智商及其含义：
在最早的比内―西蒙智力测验中没有智商的概念，只用“心理年龄” (MA )来表示被试智力的高低。目前一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。
1 、比率智商(IQ )：为心理年龄(MA )与实足年龄(CA )之比。为避免小数，将商数乘以 100。计算公式IQ = MA/CA×100
如果一个儿童的心理年龄等于实足年龄，他的智商就为 100。IQ 等于 100 代表正常的或平常的智力。
比率智商并不适合于年龄较大的被试。
2 、离差智商：是一种以年龄组为样本计算而得的标准分数;
韦克斯勒将离差智商的平均数定为 100，标准差为 15;离差智商表示的是个体智力在年龄组中所处的位置;是表示智力高低的一种理想指标。
计算公式：IQ=100+15z'=100+15 (X-M )/SD
X 表示被试的量表分数，M 表示被试所在年龄水平的平均量表分数，SD 表示这一年龄水平被试的量表分数的标准差。
将原始分与 IQ 值的对应关系计算出来作为常模表(P344 表)。
韦克斯纳：平均数定为 100,标准差为 15
斯- 比测验：平均数为 100,标准差为 16
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